Решете 1/x-2+1-2x^2/x^3-8+x/x^2+2x+4

$$\frac { 1 } { x - 2 } + \frac { 1 - 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } - 8 } + \frac { x } { x ^ { 2 } + 2 x + 4 }$$

Процени

$$\frac{5}{x^{3}-8}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-8.

$$\frac{1}{x-2}+\frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-2 и \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right) е \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right). Множење на \frac{1}{x-2} со \frac{x^{2}+2x+4}{x^{2}+2x+4}.

$$\frac{x^{2}+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

Бидејќи \frac{x^{2}+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} и \frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}+2x+4+1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x+4+1-2x^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right) и x^{2}+2x+4 е \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right). Множење на \frac{x}{x^{2}+2x+4} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Бидејќи \frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} и \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-x^{2}+2x+5+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Множете во -x^{2}+2x+5+x\left(x-2\right).

$$\frac{-x^{2}+2x+5+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -x^{2}+2x+5+x^{2}-2x.

$$\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Зголемување на \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right).

$$\frac{5}{x^{3}-8}$$

Прошири

$$\frac{5}{x^{3}-8}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-8.

$$\frac{1}{x-2}+\frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-2 и \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right) е \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right). Множење на \frac{1}{x-2} со \frac{x^{2}+2x+4}{x^{2}+2x+4}.

$$\frac{x^{2}+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

Бидејќи \frac{x^{2}+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} и \frac{1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}+2x+4+1-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x+4+1-2x^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x}{x^{2}+2x+4}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right) и x^{2}+2x+4 е \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right). Множење на \frac{x}{x^{2}+2x+4} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Бидејќи \frac{-x^{2}+2x+5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} и \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-x^{2}+2x+5+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Множете во -x^{2}+2x+5+x\left(x-2\right).

$$\frac{-x^{2}+2x+5+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -x^{2}+2x+5+x^{2}-2x.

$$\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)}$$

Зголемување на \left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right).

$$\frac{5}{x^{3}-8}$$