Решете 1/x-1+2=

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

Процени

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Бидејќи \frac{1}{x-1} и \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Множете во 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

Комбинирајте слични термини во 1+2x-2.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Бидејќи \frac{1}{x-1} и \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Множете во 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

Комбинирајте слични термини во 1+2x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Одземете 2 од 2 и -1 од -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$