Решете 1/x-1+2x+1/x^2-1-3x^2+5x-1/1-x^3

$$\frac { 1 } { x - 1 } + \frac { 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 } { 1 - x ^ { 3 } }$$

Процени

$$-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(1-x^{2}\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-1.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-1 и \left(x-1\right)\left(x+1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{x-1} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Бидејќи \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Комбинирајте слични термини во x+1+2x+1.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Факторирање на 1-x^{3}.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-1\right)\left(x+1\right) и \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right). Множење на \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}. Множење на \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} и \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Множете во \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1.

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right).

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}$$

Прошири

$$-\frac{6x^{3}+13x^{2}+9x+1}{\left(x+1\right)\left(1-x^{3}\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-1.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-1 и \left(x-1\right)\left(x+1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{x-1} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Бидејќи \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x+1+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Комбинирајте слични термини во x+1+2x+1.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{1-x^{3}}$$

Факторирање на 1-x^{3}.

$$\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-1\right)\left(x+1\right) и \left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right). Множење на \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со \frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-x-1}. Множење на \frac{3x^{2}+5x-1}{\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}-\frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} и \frac{\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Множете во \left(3x+2\right)\left(-x^{2}-x-1\right)-\left(3x^{2}+5x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{-3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -3x^{3}-3x^{2}-3x-2x^{2}-2x-2-3x^{3}-3x^{2}-5x^{2}-5x+x+1.

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-x-1\right).

$$\frac{-6x^{3}-13x^{2}-9x-1}{-x^{4}-x^{3}+x+1}$$