Решете 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Реши за x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Чекори за решение

Земете ја предвид првата равенка. Вметнете ги познатите вредности за променливите во равенката.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 10x, најмалиот заеднички содржател на x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Одземете 5x од двете страни.

$$10-2x-5x=0$$

Комбинирајте -2x и -5x за да добиете -7x.

$$10-7x=0$$

Одземете 10 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-7x=-10$$

Поделете ги двете страни со -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Дропката \frac{-10}{-7} може да се поедностави на \frac{10}{7} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{10}{7}$$

Системот е решен сега.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$