Решете 1/x-1/x+1=

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

Процени

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x+1 е x\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{x+1} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} и \frac{x}{x\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x+1-x.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Зголемување на x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење верижно правило

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x+1 е x\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{x+1} со \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

Бидејќи \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} и \frac{x}{x\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

Комбинирајте слични термини во x+1-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Поедноставување.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$