Решете 1/x^2+x+1/x^2-x

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x }$$

Процени

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}+x. Факторирање на x^{2}-x.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x+1\right) и x\left(x-1\right) е x\left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{x\left(x+1\right)} со \frac{x-1}{x-1}. Множење на \frac{1}{x\left(x-1\right)} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x-1+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x-1+x+1.

$$\frac{2x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$