Решете 1/x^2+4x+3+1/x^2+8x+15+1/x^2+12x+35

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 12 x + 35 }$$

Процени

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}+4x+3. Факторирање на x^{2}+8x+15.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+1\right)\left(x+3\right) и \left(x+3\right)\left(x+5\right) е \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} со \frac{x+5}{x+5}. Множење на \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Бидејќи \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} и \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Комбинирајте слични термини во x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Скратете го x+3 во броителот и именителот.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Факторирање на x^{2}+12x+35.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+1\right)\left(x+5\right) и \left(x+5\right)\left(x+7\right) е \left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right). Множење на \frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)} со \frac{x+7}{x+7}. Множење на \frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Бидејќи \frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} и \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(x+7\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Множете во 2\left(x+7\right)+x+1.

$$\frac{2x+14+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 2x+14+x+1.

$$\frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}.

$$\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Скратете го x+5 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

Зголемување на \left(x+1\right)\left(x+7\right).

$$\frac{3}{x^{2}+8x+7}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6\left(-x-4\right)}{\left(\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right)^{2}}$$