Решете 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Реши за w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата w не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 35w, најмалиот заеднички содржател на w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите w со w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$w^{2}+2w=35$$

Одземете 35 од двете страни.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -35 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Собирање на 4 и 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{-2±12}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Делење на 10 со 2.

$$w=5$$

Сега решете ја равенката w=\frac{-2±12}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Делење на -14 со 2.

$$w=-7$$

Равенката сега е решена.

$$w=5 w=-7$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата w не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 35w, најмалиот заеднички содржател на w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите w со w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$w^{2}+2w=35$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Собирање на 35 и 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Фактор w^{2}+2w+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Поедноставување.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$w=5 w=-7$$