Решете 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Процени

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{1}{m+n} со \frac{2}{3m-3n} со множење на \frac{1}{m+n} со реципрочната вредност на \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на m-n и \left(m+n\right)\times 2 е 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). Множење на \frac{1}{m-n} со \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. Множење на \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} со \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Бидејќи \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} и \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Множете во 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Зголемување на 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Фактор

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$