Решете 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Процени

$$\frac{1}{a}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-1 и a\left(a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Множење на \frac{1}{a-1} со \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Множење на \frac{2}{a\left(a-2\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Бидејќи \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} и \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Множете во a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Факторирање на a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-2\right)\left(a-1\right) и \left(a-2\right)\left(a-1\right) е a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Множење на \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} со \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Бидејќи \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} и \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Скратете го \left(a-2\right)\left(a-1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{1}{a}$$

Диференцирај во однос на a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Факторирање на a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-1 и a\left(a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Множење на \frac{1}{a-1} со \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Множење на \frac{2}{a\left(a-2\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Бидејќи \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} и \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Множете во a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Факторирање на a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-2\right)\left(a-1\right) и \left(a-2\right)\left(a-1\right) е a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Множење на \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} со \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Бидејќи \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} и \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Скратете го \left(a-2\right)\left(a-1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Одземање на 1 од -1.

$$-a^{-2}$$