Решете 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Реши за b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 16a^{4}, најмалиот заеднички содржател на a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Бидејќи \frac{b_{5}}{16a^{2}} и \frac{16a^{2}}{16a^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Помножете 4 и 16 за да добиете 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Изразете ја 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} како една дропка.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Скратете го 16 во броителот и именителот.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Изразете ја \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} како една дропка.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Скратете го a^{2} во броителот и именителот.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4a^{2} со -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Одземете 16 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Одземете 64a^{4} од двете страни.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Поделете ги двете страни со -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Ако поделите со -4a^{2}, ќе се врати множењето со -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Делење на -16-64a^{4} со -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Реши за a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Реши за a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$