Решете 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Реши за a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата a не може да биде еднаква на вредностите -1,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(a-1\right)\left(a+1\right), најмалиот заеднички содржател на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да го најдете спротивното на 2ax+a+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-1 со 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Комбинирајте -a и a за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Одземете 2ax од двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Комбинирајте -2ax и -2ax за да добиете -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Додај 2x на двете страни.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Комбинирајте -2x и 2x за да добиете 0.

$$-4ax-a=1$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Поделете ги двете страни со -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Ако поделите со -4x-1, ќе се врати множењето со -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Променливата a не може да биде еднаква на вредностите -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(a-1\right)\left(a+1\right), најмалиот заеднички содржател на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да го најдете спротивното на 2ax+a+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-1 со 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Комбинирајте -a и a за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Одземете 2ax од двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Комбинирајте -2ax и -2ax за да добиете -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Додај 2x на двете страни.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Комбинирајте -2x и 2x за да добиете 0.

$$-4ax-a=1$$

Додај a на двете страни.

$$-4ax=1+a$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Поделете ги двете страни со -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Ако поделите со -4a, ќе се врати множењето со -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Делење на a+1 со -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Реши за a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата a не може да биде еднаква на вредностите -1,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(a-1\right)\left(a+1\right), најмалиот заеднички содржател на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да го најдете спротивното на 2ax+a+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-1 со 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Комбинирајте -a и a за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Одземете 2ax од двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Комбинирајте -2ax и -2ax за да добиете -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Додај 2x на двете страни.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Комбинирајте -2x и 2x за да добиете 0.

$$-4ax-a=1$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Поделете ги двете страни со -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Ако поделите со -4x-1, ќе се врати множењето со -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Променливата a не може да биде еднаква на вредностите -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(a-1\right)\left(a+1\right), најмалиот заеднички содржател на a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+1 со 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

За да го најдете спротивното на 2ax+a+2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-1 со 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Комбинирајте -a и a за да добиете 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Одземете 2ax од двете страни.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Комбинирајте -2ax и -2ax за да добиете -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Додај 2x на двете страни.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Комбинирајте -2x и 2x за да добиете 0.

$$-4ax-a=1$$

Додај a на двете страни.

$$-4ax=1+a$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Поделете ги двете страни со -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Ако поделите со -4a, ќе се врати множењето со -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Делење на a+1 со -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$