Решете 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Процени

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Чекори за решение

Дропката \frac{-1}{8} може да се препише како -\frac{1}{8} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 9 и 8 е 72. Претворете ги \frac{1}{9} и \frac{1}{8} во дропки со именител 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Бидејќи \frac{8}{72} и \frac{9}{72} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Одземете 9 од 8 за да добиете -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Дропката \frac{-1}{7} може да се препише како -\frac{1}{7} со извлекување на знакот минус.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 72 и 7 е 504. Претворете ги -\frac{1}{72} и \frac{1}{7} во дропки со именител 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Бидејќи -\frac{7}{504} и \frac{72}{504} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Одземете 72 од -7 за да добиете -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 504 и 6 е 504. Претворете ги -\frac{79}{504} и \frac{1}{6} во дропки со именител 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Бидејќи -\frac{79}{504} и \frac{84}{504} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Соберете -79 и 84 за да добиете 5.

$$\frac{5}{504}$$

Фактор

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$