Решете 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Провери

Чекори за решение

Факторијал од 9 е 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факторијал од 10 е 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Најмал заеднички содржател на 362880 и 3628800 е 3628800. Претворете ги \frac{1}{362880} и \frac{1}{3628800} во дропки со именител 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Бидејќи \frac{10}{3628800} и \frac{1}{3628800} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Соберете 10 и 1 за да добиете 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факторијал од 11 е 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Најмал заеднички содржател на 3628800 и 39916800 е 39916800. Претворете ги \frac{11}{3628800} и \frac{1}{39916800} во дропки со именител 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Бидејќи \frac{121}{39916800} и \frac{1}{39916800} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Соберете 121 и 1 за да добиете 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Намалете ја дропката \frac{122}{39916800} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Факторијал од 11 е 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Намалете ја дропката \frac{122}{39916800} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Спореди ги \frac{61}{19958400} и \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$