Решете 1/8-1/4x+1/6x^2-1/27x^3=

$$\frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } x + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 27 } x ^ { 3 } =$$

Фактор

$$\frac{\left(3-2x\right)^{3}}{216}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{216}.

$$\frac{27-54x+36x^{2}-8x^{3}}{216}$$

Запомнете, 27-54x+36x^{2}-8x^{3}. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 27, а q го дели главниот коефициент -8. Еден таков корен е \frac{3}{2}. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со 2x-3.

$$\left(2x-3\right)\left(-4x^{2}+12x-9\right)$$

Запомнете, -4x^{2}+12x-9. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -4x^{2}+ax+bx-9. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=12 ab=-4\left(-9\right)=36$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Решението е парот што дава збир 12.

$$a=6 b=6$$

Препиши го -4x^{2}+12x-9 како \left(-4x^{2}+6x\right)+\left(6x-9\right).

$$\left(-4x^{2}+6x\right)+\left(6x-9\right)$$

Исклучете го факторот -2x во првата група и 3 во втората група.

$$-2x\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 2x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(2x-3\right)\left(-2x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{\left(2x-3\right)^{2}\left(-2x+3\right)}{216}$$

Процени

$$\frac{\left(3-2x\right)^{3}}{216}$$