Решете 1/50x(35000-x)=0

$$\frac { 1 } { 50 } x ( 35000 - x ) = 0$$

Реши за x

$$x=35000$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{50}x со 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и 35000 за да добиете \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Поделете 35000 со 50 за да добиете 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и -1 за да добиете -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(700-\frac{1}{50}x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 700-\frac{x}{50}=0.

$$x=0 x=35000$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{50}x со 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и 35000 за да добиете \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Поделете 35000 со 50 за да добиете 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и -1 за да добиете -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -\frac{1}{50} за a, 700 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}}}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

Вадење квадратен корен од 700^{2}.

$$x=\frac{-700±700}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

Множење на 2 со -\frac{1}{50}.

$$x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} кога ± ќе биде плус. Собирање на -700 и 700.

$$x=\frac{0}{-\frac{1}{25}}$$

Поделете го 0 со -\frac{1}{25} со множење на 0 со реципрочната вредност на -\frac{1}{25}.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} кога ± ќе биде минус. Одземање на 700 од -700.

$$x=-\frac{1400}{-\frac{1}{25}}$$

Поделете го -1400 со -\frac{1}{25} со множење на -1400 со реципрочната вредност на -\frac{1}{25}.

$$x=35000$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=35000$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{50}x со 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и 35000 за да добиете \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Поделете 35000 со 50 за да добиете 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Помножете \frac{1}{50} и -1 за да добиете -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

Помножете ги двете страни со -50.

$$\frac{-\frac{1}{50}x^{2}+700x}{-\frac{1}{50}}=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Ако поделите со -\frac{1}{50}, ќе се врати множењето со -\frac{1}{50}.

$$x^{2}+\frac{700}{-\frac{1}{50}}x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Поделете го 700 со -\frac{1}{50} со множење на 700 со реципрочната вредност на -\frac{1}{50}.

$$x^{2}-35000x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Поделете го 0 со -\frac{1}{50} со множење на 0 со реципрочната вредност на -\frac{1}{50}.

$$x^{2}-35000x=0$$

Поделете го -35000, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -17500. Потоа додајте го квадратот од -17500 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-35000x+\left(-17500\right)^{2}=\left(-17500\right)^{2}$$

Квадрат од -17500.

$$x^{2}-35000x+306250000=306250000$$

Фактор x^{2}-35000x+306250000. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17500\right)^{2}=306250000$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-17500\right)^{2}}=\sqrt{306250000}$$

Поедноставување.

$$x-17500=17500 x-17500=-17500$$

Додавање на 17500 на двете страни на равенката.

$$x=35000 x=0$$