Решете 1/5-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 5 - \sqrt { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2}+5}{23}\approx 0,278878851$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{5-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со 5+\sqrt{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од 5. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}$$

Одземете 2 од 25 за да добиете 23.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{23}$$