Решете 1/5x-[3/2x-x-1/10-1/100(10x-40)]=frac{x-1}{5}-frac{3-x}{2}

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 3 } { 2 } x - \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 100 } ( 10 x - 40 ) ] = \frac { x - 1 } { 5 } - \frac { 3 - x } { 2 }$$

Реши за x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 100, најмалиот заеднички содржател на 5,2,10,100.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{100}\left(10x-40\right)\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{100} со 10x-40.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{100}\times 10x-\frac{1}{100}\left(-40\right)\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{100}\times 10 како една дропка.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}+\frac{-10}{100}x-\frac{1}{100}\left(-40\right)\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Намалете ја дропката \frac{-10}{100} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{10}x-\frac{1}{100}\left(-40\right)\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{100}\left(-40\right) како една дропка.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{-\left(-40\right)}{100}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Помножете -1 и -40 за да добиете 40.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{40}{100}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Намалете ја дропката \frac{40}{100} до најниските услови со извлекување и откажување на 20.

$$20x-100\left(\frac{3}{2}x-\frac{x-1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{2}{5}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Комбинирајте \frac{3}{2}x и -\frac{1}{10}x за да добиете \frac{7}{5}x.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x-\frac{x-1}{10}+\frac{2}{5}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 10 и 5 е 10. Множење на \frac{2}{5} со \frac{2}{2}.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x-\frac{x-1}{10}+\frac{2\times 2}{10}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Бидејќи -\frac{x-1}{10} и \frac{2\times 2}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-\left(x-1\right)+2\times 2}{10}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Множете во -\left(x-1\right)+2\times 2.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+1+4}{10}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Комбинирајте слични термини во -x+1+4.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+5}{10}\right)=20\left(x-1\right)-50\left(3-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20 со x-1.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+5}{10}\right)=20x-20-50\left(3-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -50 со 3-x.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+5}{10}\right)=20x-20-150+50x$$

Одземете 150 од -20 за да добиете -170.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+5}{10}\right)=20x-170+50x$$

Комбинирајте 20x и 50x за да добиете 70x.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x+\frac{-x+5}{10}\right)=70x-170$$

Поделете го секој член од -x+5 со 10 за да добиете -\frac{1}{10}x+\frac{1}{2}.

$$20x-100\left(\frac{7}{5}x-\frac{1}{10}x+\frac{1}{2}\right)=70x-170$$

Комбинирајте \frac{7}{5}x и -\frac{1}{10}x за да добиете \frac{13}{10}x.

$$20x-100\left(\frac{13}{10}x+\frac{1}{2}\right)=70x-170$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -100 со \frac{13}{10}x+\frac{1}{2}.

$$20x-100\times \frac{13}{10}x-100\times \frac{1}{2}=70x-170$$

Изразете ја -100\times \frac{13}{10} како една дропка.

$$20x+\frac{-100\times 13}{10}x-100\times \frac{1}{2}=70x-170$$

Помножете -100 и 13 за да добиете -1300.

$$20x+\frac{-1300}{10}x-100\times \frac{1}{2}=70x-170$$

Поделете -1300 со 10 за да добиете -130.

$$20x-130x-100\times \frac{1}{2}=70x-170$$

Помножете -100 и \frac{1}{2} за да добиете \frac{-100}{2}.

$$20x-130x+\frac{-100}{2}=70x-170$$

Поделете -100 со 2 за да добиете -50.

$$20x-130x-50=70x-170$$

Комбинирајте 20x и -130x за да добиете -110x.

$$-110x-50=70x-170$$

Одземете 70x од двете страни.

$$-110x-50-70x=-170$$

Комбинирајте -110x и -70x за да добиете -180x.

$$-180x-50=-170$$

Додај 50 на двете страни.

$$-180x=-170+50$$

Соберете -170 и 50 за да добиете -120.

$$-180x=-120$$

Поделете ги двете страни со -180.

$$x=\frac{-120}{-180}$$

Намалете ја дропката \frac{-120}{-180} до најниските услови со извлекување и откажување на -60.

$$x=\frac{2}{3}$$