Решете 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Реши за x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 60, најмалиот заеднички содржател на 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

За да го најдете спротивното на \frac{1-x}{2}+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 45 со 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Поделете го секој член од 1-x со 2 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, најдете го спротивното на секој термин.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Спротивно на -\frac{1}{2}x е \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Комбинирајте \frac{2}{3}x и \frac{1}{2}x за да добиете \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Претворете го бројот 4 во дропка \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Бидејќи -\frac{1}{2} и \frac{8}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Одземете 8 од -1 за да добиете -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -60 со \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Изразете ја -60\times \frac{7}{6} како една дропка.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Помножете -60 и 7 за да добиете -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Поделете -420 со 6 за да добиете -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Изразете ја -60\left(-\frac{9}{2}\right) како една дропка.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Помножете -60 и -9 за да добиете 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Поделете 540 со 2 за да добиете 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Комбинирајте 12x и -70x за да добиете -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Додај 45x на двете страни.

$$-58x+270+45x=45$$

Комбинирајте -58x и 45x за да добиете -13x.

$$-13x+270=45$$

Одземете 270 од двете страни.

$$-13x=45-270$$

Одземете 270 од 45 за да добиете -225.

$$-13x=-225$$

Поделете ги двете страни со -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Дропката \frac{-225}{-13} може да се поедностави на \frac{225}{13} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{225}{13}$$