Решете 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Помножете ги двете страни со 5.

$$e^{6x}=20$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$