Решете 1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

Процени

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 4a+4. Факторирање на 8a-8.

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 4\left(a+1\right) и 8\left(a-1\right) е 8\left(a-1\right)\left(a+1\right). Множење на \frac{1}{4\left(a+1\right)} со \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)}. Множење на \frac{1}{8\left(a-1\right)} со \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Бидејќи \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Множете во 2\left(a-1\right)-\left(a+1\right).

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Комбинирајте слични термини во 2a-2-a-1.

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) и 12a^{2}+1 е 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right). Множење на \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} со \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1}. Множење на \frac{1}{12a^{2}+1} со \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} и \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Множете во \left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8.

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Зголемување на 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right).

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

Фактор

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$