Решете 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Реши за x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{4} со 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Помножете \frac{1}{4} и 3 за да добиете \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Помножете \frac{1}{4} и 5 за да добиете \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{3} со 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Помножете \frac{1}{3} и 5 за да добиете \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Помножете \frac{1}{3} и -4 за да добиете \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Дропката \frac{-4}{3} може да се препише како -\frac{4}{3} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Одземете \frac{5}{3}x од двете страни.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Комбинирајте \frac{3}{4}x и -\frac{5}{3}x за да добиете -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Одземете \frac{5}{4} од двете страни.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги -\frac{4}{3} и \frac{5}{4} во дропки со именител 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Бидејќи -\frac{16}{12} и \frac{15}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Одземете 15 од -16 за да добиете -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Помножете ги двете страни со -\frac{12}{11}, реципрочната вредност на -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Помножете -\frac{31}{12} со -\frac{12}{11} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Извршете множење во дропката \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Намалете ја дропката \frac{372}{132} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$x=\frac{31}{11}$$