Решете 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Чекори за решение

Факторирање на 80=4^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Скратете ги 4 и 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Факторирање на 63=3^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Изразете ја -\frac{1}{16}\times 3 како една дропка.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Дропката \frac{-3}{16} може да се препише како -\frac{3}{16} со извлекување на знакот минус.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Факторирање на 180=6^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Изразете ја -\frac{1}{9}\times 6 како една дропка.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Намалете ја дропката \frac{-6}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Комбинирајте \sqrt{5} и -\frac{2}{3}\sqrt{5} за да добиете \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Фактор

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$