Решете 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0,630601937$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{3-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со 3+\sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од 3. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

Одземете 2 од 9 за да добиете 7.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$