Решете 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни со 3.

$$x^{2}-9=0$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 3 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Помножете ги двете страни со 3, реципрочната вредност на \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{3} за a, 0 за b и -3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Множење на -\frac{4}{3} со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} кога ± ќе биде плус. Поделете го 2 со \frac{2}{3} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} кога ± ќе биде минус. Поделете го -2 со \frac{2}{3} со множење на -2 со реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$