Решете 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Процени

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2n+1 е 3\left(2n+1\right). Множење на \frac{1}{3} со \frac{2n+1}{2n+1}. Множење на \frac{1}{2n+1} со \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Бидејќи \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} и \frac{3}{3\left(2n+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Комбинирајте слични термини во 2n+1+3.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3\left(2n+1\right) и 2n+3 е 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Множење на \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} со \frac{2n+3}{2n+3}. Множење на \frac{1}{2n+3} со \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} и \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Множете во \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Зголемување на 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Фактор

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$