Решете 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Процени

$$\frac{1}{2017}\approx 0,000495786$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Бидејќи \frac{2013}{2013} и \frac{1}{2013} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Одземете 1 од 2013 за да добиете 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Помножете \frac{1}{2012} со \frac{2012}{2013} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Скратете го 2012 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Бидејќи \frac{2014}{2014} и \frac{1}{2014} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Одземете 1 од 2014 за да добиете 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Помножете \frac{1}{2013} со \frac{2013}{2014} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Скратете го 2013 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Бидејќи \frac{2015}{2015} и \frac{1}{2015} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Одземете 1 од 2015 за да добиете 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Помножете \frac{1}{2014} со \frac{2014}{2015} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Скратете го 2014 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Бидејќи \frac{2016}{2016} и \frac{1}{2016} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Одземете 1 од 2016 за да добиете 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Помножете \frac{1}{2015} со \frac{2015}{2016} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Скратете го 2015 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Бидејќи \frac{2017}{2017} и \frac{1}{2017} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Одземете 1 од 2017 за да добиете 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Помножете \frac{1}{2016} со \frac{2016}{2017} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Скратете го 2016 во броителот и именителот.

$$\frac{1}{2017}$$

Фактор

$$\frac{1}{2017} = 0,0004957858205255329$$