Решете 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Реши за x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{1}{2},\frac{1}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), најмалиот заеднички содржател на 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на 8x-4, најдете го спротивното на секој термин.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Комбинирајте 8x и -8x за да добиете 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Запомнете, \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4x^{2}-1=8$$

Додај 1 на двете страни.

$$4x^{2}=8+1$$

Соберете 8 и 1 за да добиете 9.

$$4x^{2}=9$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{1}{2},\frac{1}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), најмалиот заеднички содржател на 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на 8x-4, најдете го спротивното на секој термин.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Комбинирајте 8x и -8x за да добиете 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Запомнете, \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4x^{2}-1=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Одземете 8 од -1 за да добиете -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{8} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{12}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{8} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-12}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$