Решете 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Процени

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Намалете ја дропката \frac{7}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2x и 2 е 2x. Множење на \frac{1}{2} со \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Бидејќи \frac{1}{2x} и \frac{x}{2x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2x и 16x^{2} е 16x^{2}. Множење на \frac{1-x}{2x} со \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Бидејќи \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} и \frac{12}{16x^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Множете во \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Скратете го 2\times 4 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Скратете го -1 во броителот и именителот.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

За да го најдете спротивното на -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} со x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Помножете -\frac{1}{4} и 7 за да добиете -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Соберете -\frac{7}{4} и \frac{1}{4} за да добиете -\frac{3}{2}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Фактор

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$