Решете 1/2-i+1-i/i(1+i)

$$\frac { 1 } { 2 - i } + \frac { 1 - i } { i ( 1 + i ) }$$

Процени

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=-0,6+0,2i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{2-i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Помножете 1 и 2+i за да добиете 2+i.

$$\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Поделете 2+i со 5 за да добиете \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Множење на i со 1+i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}$$

Поделете 1-i со -1+i за да добиете -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1$$

Одземете 1 од \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i така што ќе ги одземете соодветните реални и имагинарни делови.

$$\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i$$

Одземете 1 од \frac{2}{5} за да добиете -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Реален дел

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{2-i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Помножете 1 и 2+i за да добиете 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Поделете 2+i со 5 за да добиете \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Множење на i со 1+i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})$$

Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})$$

Поделете 1-i со -1+i за да добиете -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1)$$

Одземете 1 од \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i така што ќе ги одземете соодветните реални и имагинарни делови.

$$Re(\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i)$$

Одземете 1 од \frac{2}{5} за да добиете -\frac{3}{5}.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Реалниот дел од -\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i е -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$