Решете 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Реши за x

$$x<\frac{5}{2}$$

Чекори за решение

Одземете \frac{1}{3}x од двете страни.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Комбинирајте \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x за да добиете \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Додај \frac{1}{6} на двете страни.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 6 е 12. Претворете ги \frac{1}{4} и \frac{1}{6} во дропки со именител 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Бидејќи \frac{3}{12} и \frac{2}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Помножете ги двете страни со 6, реципрочната вредност на \frac{1}{6}. Бидејќи \frac{1}{6} е позитивно, насоката на неравенството останува иста.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Изразете ја \frac{5}{12}\times 6 како една дропка.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$x<\frac{5}{2}$$