Решете 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Реши за x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-64=0$$

Запомнете, x^{2}-64. Препиши го x^{2}-64 како x^{2}-8^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-8=0 и x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 32 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Помножете ги двете страни со 2, реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Помножете 32 и 2 за да добиете 64.

$$x^{2}=64$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=8 x=-8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{2} за a, 0 за b и -32 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на -2 со -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{1} кога ± ќе биде плус.

$$x=8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{1} кога ± ќе биде минус.

$$x=-8$$

Равенката сега е решена.

$$x=8 x=-8$$