Решете 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Реши за x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{2} со x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Помножете \frac{1}{2} и -3 за да добиете \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Дропката \frac{-3}{2} може да се препише како -\frac{3}{2} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{3} со x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Изразете ја -\frac{1}{3}\times 2 како една дропка.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Дропката \frac{-2}{3} може да се препише како -\frac{2}{3} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Комбинирајте \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x за да добиете \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги -\frac{3}{2} и \frac{2}{3} во дропки со именител 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Бидејќи -\frac{9}{6} и \frac{4}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Одземете 4 од -9 за да добиете -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Комбинирајте \frac{1}{6}x и -x за да добиете -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Додај \frac{13}{6} на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Помножете ги двете страни со -\frac{6}{5}, реципрочната вредност на -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Помножете \frac{13}{6} со -\frac{6}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Извршете множење во дропката \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Намалете ја дропката \frac{-78}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$