Решете 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Реши за x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{2} со x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Помножете \frac{1}{2} со \frac{1}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{4} со \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Помножете \frac{1}{4} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Намалете ја дропката \frac{2}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Помножете \frac{1}{4} со -\frac{1}{6} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Извршете множење во дропката \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Дропката \frac{-1}{24} може да се препише како -\frac{1}{24} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Комбинирајте \frac{1}{2}x и \frac{1}{6}x за да добиете \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 24 е 24. Претворете ги \frac{1}{6} и \frac{1}{24} во дропки со именител 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Бидејќи \frac{4}{24} и \frac{1}{24} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Намалете ја дропката \frac{3}{24} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Комбинирајте \frac{2}{3}x и -x за да добиете -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Одземете \frac{1}{8} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Помножете ги двете страни со -3, реципрочната вредност на -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{8}\left(-3\right) како една дропка.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Помножете -1 и -3 за да добиете 3.

$$x=\frac{3}{8}$$