Решете 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Реши за z

$$z=3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 12, најмалиот заеднички содржател на 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{4} со 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Помножете \frac{1}{4} и 3 за да добиете \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Помножете \frac{1}{4} и -1 за да добиете -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Бидејќи \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6 со \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Изразете ја 6\times \frac{3}{4} како една дропка.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Помножете 6 и 3 за да добиете 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Намалете ја дропката \frac{18}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Изразете ја 6\times \frac{3}{4} како една дропка.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Помножете 6 и 3 за да добиете 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Намалете ја дропката \frac{18}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Одземете 8z од двете страни.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Комбинирајте \frac{9}{2}z и -8z за да добиете -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Одземете \frac{9}{2} од двете страни.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Претворете го бројот -6 во дропка -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Бидејќи -\frac{12}{2} и \frac{9}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Одземете 9 од -12 за да добиете -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Помножете ги двете страни со -\frac{2}{7}, реципрочната вредност на -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Помножете -\frac{21}{2} со -\frac{2}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Извршете множење во дропката \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Поделете 42 со 14 за да добиете 3.

$$z=3$$