Решете 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 9 е 36. Претворете ги \frac{1}{4} и \frac{1}{9} во дропки со именител 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Бидејќи \frac{9}{36} и \frac{4}{36} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Соберете 9 и 4 за да добиете 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Најмал заеднички содржател на 36 и 16 е 144. Претворете ги \frac{13}{36} и \frac{1}{16} во дропки со именител 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Бидејќи \frac{52}{144} и \frac{9}{144} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{52+9}{144}$$

Соберете 52 и 9 за да добиете 61.

$$\frac{61}{144}$$

Фактор

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$