Решете 1/2+sqrt{5}

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 5 } }$$

Процени

$$\sqrt{5}-2\approx 0,236067977$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{2+\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со 2-\sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

Запомнете, \left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат од 2. Квадрат од \sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{4-5}$$

Одземете 5 од 4 за да добиете -1.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{-1}$$

Сè што ќе се подели со -1 дава спротивност. За да го најдете спротивното на 2-\sqrt{5}, најдете го спротивното на секој термин.

$$-2-\left(-\sqrt{5}\right)$$

Спротивно на -\sqrt{5} е \sqrt{5}.

$$-2+\sqrt{5}$$