Решете 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1-r и \left(r-1\right)\left(-r-1\right) е \left(r-1\right)\left(r+1\right). Множење на \frac{1}{1-r} со \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. Множење на \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Бидејќи \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} и \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Множете во -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Зголемување на \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Диференцирај во однос на r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$