Решете 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

Процени

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

Помножете 1 и 1-i за да добиете 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

Поделете 1-i со 2 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во броевите \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i и i.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

Собирање на -\frac{1}{2} и 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Реален дел

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

Помножете 1 и 1-i за да добиете 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

Поделете 1-i со 2 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во броевите \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i и i.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

Собирање на -\frac{1}{2} и 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Реалниот дел од \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i е \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$