Решете 1/(x-1)^2=y

$$\frac { 1 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = y$$

Реши за y

$$y=\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

$$x\neq 1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)^{2}.

$$1=y\left(x-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$1=y\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y со x^{2}-2x+1.

$$1=yx^{2}-2yx+y$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$yx^{2}-2yx+y=1$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)y=1$$

Поделете ги двете страни со x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)y}{x^{2}-2x+1}=\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

Ако поделите со x^{2}-2x+1, ќе се врати множењето со x^{2}-2x+1.

$$y=\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

Делење на 1 со x^{2}-2x+1.

$$y=\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=1-y^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=y^{-\frac{1}{2}}+1\text{, }y\neq 0$$

Реши за x

$$x=1+\frac{1}{\sqrt{y}}$$

$$x=1-\frac{1}{\sqrt{y}}\text{, }y>0$$