Решете 1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=

$$\frac { 1 } { ( a - b ) ( a - c ) } + \frac { 1 } { ( b - c ) ( b - a ) } + \frac { 1 } { ( c - a ) ( c - b ) } =$$

Процени

$$0$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(a-b\right)\left(a-c\right) и \left(b-c\right)\left(b-a\right) е \left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right). Множење на \frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)} со \frac{-b+c}{-b+c}. Множење на \frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)} со \frac{a-c}{a-c}.

$$\frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Бидејќи \frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} и \frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-b+c+a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -b+c+a-c.

$$\frac{-b+a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

Скратете го a-b во броителот и именителот.

$$\frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(a-c\right)\left(-b+c\right) и \left(c-a\right)\left(c-b\right) е \left(-a+c\right)\left(-b+c\right). Множење на \frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

Бидејќи \frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} и \frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители. Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$\frac{0}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

Кога нула ќе се подели со термин што не е нула, се добива нула.

$$0$$

Фактор

$$0$$