Решете frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Процени

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 35 и 9 за да добиете 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 80 и добијте 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Пресметајте колку е i на степен од 12 и добијте 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Пресметајте колку е i на степен од 26 и добијте -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Помножете 3 и -1 за да добиете -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Пресметајте колку е i на степен од 14 и добијте -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 44 и добијте 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Одземете 1 од 9+2i за да добиете 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Множете во \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Поделете 24-6i со 68 за да добиете \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Реален дел

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 35 и 9 за да добиете 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 80 и добијте 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Пресметајте колку е i на степен од 12 и добијте 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Пресметајте колку е i на степен од 26 и добијте -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Помножете 3 и -1 за да добиете -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Спротивно на -3 е 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Пресметајте колку е i на степен од 14 и добијте -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 44 и добијте 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Одземете 1 од 9+2i за да добиете 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3}{8+2i} со комплексниот конјугат на именителот, 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Множете во \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Поделете 24-6i со 68 за да добиете \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Реалниот дел од \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i е \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$