Решете 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Процени

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{i} со имагинарната единица i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Поделете -1+i со -1 за да добиете 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3}{4-i} со комплексниот конјугат на именителот, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Множете во \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Поделете 12+3i со 17 за да добиете \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Соберете 1-i и -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i за да добиете \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Реален дел

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{i} со имагинарната единица i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Поделете -1+i со -1 за да добиете 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{3}{4-i} со комплексниот конјугат на именителот, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Множете во \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Поделете 12+3i со 17 за да добиете \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Соберете 1-i и -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i за да добиете \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Реалниот дел од \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i е \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$