Решете 1+i/3-2i

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

Процени

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0,076923077+0,384615385i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3+2i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

Множете комплексни броеви со 1+i и 3+2i како што множите биноми.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

Множете во 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 3+2i+3i-2.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

Собирајте во 3-2+\left(2+3\right)i.

$$\frac{1+5i}{13}$$

Поделете 1+5i со 13 за да добиете \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

Реален дел

$$\frac{1}{13} = 0,07692307692307693$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{3-2i} со комплексниот конјугат на именителот, 3+2i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

Множете комплексни броеви со 1+i и 3+2i како што множите биноми.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

Множете во 1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 3+2i+3i-2.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

Собирајте во 3-2+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

Поделете 1+5i со 13 за да добиете \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

Реалниот дел од \frac{1}{13}+\frac{5}{13}i е \frac{1}{13}.

$$\frac{1}{13}$$