Решете 1+2i/1-2i

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

Процени

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0,6+0,8i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Множете комплексни броеви со 1+2i и 1+2i како што множите биноми.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Множете во 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 1+2i+2i-4.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

Собирајте во 1-4+\left(2+2\right)i.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

Поделете -3+4i со 5 за да добиете -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

Реален дел

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+2i}{1-2i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Множете комплексни броеви со 1+2i и 1+2i како што множите биноми.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Множете во 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 1+2i+2i-4.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

Собирајте во 1-4+\left(2+2\right)i.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

Поделете -3+4i со 5 за да добиете -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Реалниот дел од -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i е -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$