Решете 1+tan^230/1-tan^230

$$\frac { 1 + \tan ^ { 2 } 30 } { 1 - \tan ^ { 2 } 30 }$$

Процени

$$2$$

Чекори за решение

Земете ја вредноста на \tan(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{3}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{3^{2}}{3^{2}} и \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Земете ја вредноста на \tan(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{3}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\frac{3}{3^{2}}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\frac{3}{9}}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1-\frac{1}{3}}$$

Одземете \frac{1}{3} од 1 за да добиете \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{\frac{2}{3}}$$

Поделете го \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} со \frac{2}{3} со множење на \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} со реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$\frac{\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)\times 3}{3^{2}\times 2}$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}{2\times 3}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3+3^{2}}{2\times 3}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{3+9}{2\times 3}$$

Соберете 3 и 9 за да добиете 12.

$$\frac{12}{2\times 3}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{12}{6}$$

Поделете 12 со 6 за да добиете 2.

$$2$$