Решете frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

Процени

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1,51205151$$

Чекори за решение

Пресметајте квадратен корен од 25 и добијте 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Соберете 1 и 5 за да добиете 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{3}. Квадрат од \sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Одземете 5 од 3 за да добиете -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Поделете 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) со -2 за да добиете -3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$