Решете 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Процени

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поделете го 1 со \frac{3}{2} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Помножете 1 и \frac{2}{3} за да добиете \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Поделете го 1 со \frac{1}{2} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Помножете 1 и 2 за да добиете 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Одземете 2 од 1 за да добиете -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Изразете ја \frac{\frac{5}{3}}{-1} како една дропка.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Помножете 3 и -1 за да добиете -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Дропката \frac{5}{-3} може да се препише како -\frac{5}{3} со извлекување на знакот минус.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Изразете ја 2\times \frac{3}{4} како една дропка.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Намалете ја дропката \frac{6}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Соберете 8 и 3 за да добиете 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 4 е 4. Претворете ги \frac{3}{2} и \frac{11}{4} во дропки со именител 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Бидејќи \frac{6}{4} и \frac{11}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Одземете 11 од 6 за да добиете -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Бидејќи \frac{4}{4} и \frac{3}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Одземете 3 од 4 за да добиете 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Поделете го 1 со \frac{1}{4} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Помножете 1 и 4 за да добиете 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Изразете ја \frac{-\frac{5}{4}}{5} како една дропка.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Помножете 4 и 5 за да добиете 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Намалете ја дропката \frac{-5}{20} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Спротивно на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги -\frac{5}{3} и \frac{1}{4} во дропки со именител 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Бидејќи -\frac{20}{12} и \frac{3}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Соберете -20 и 3 за да добиете -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Фактор

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$