Решете -8b^2/b^2+1

$$\frac { - 8 b ^ { 2 } } { b ^ { 2 } + 1 }$$

Диференцирај во однос на b

$$-\frac{16b}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(b^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-8b^{2})-\left(-8b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2}+1)\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{2}+1\right)\times 2\left(-8\right)b^{2-1}-\left(-8b^{2}\times 2b^{2-1}\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(b^{2}+1\right)\left(-16\right)b^{1}-\left(-8b^{2}\times 2b^{1}\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{b^{2}\left(-16\right)b^{1}-16b^{1}-\left(-8b^{2}\times 2b^{1}\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-16b^{2+1}-16b^{1}-\left(-8\times 2b^{2+1}\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-16b^{3}-16b^{1}-\left(-16b^{3}\right)}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-16-\left(-16\right)\right)b^{3}-16b^{1}}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Одземање на -16 од -16.

$$\frac{-16b^{1}}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-16b}{\left(b^{2}+1\right)^{2}}$$

Процени

$$-\frac{8b^{2}}{b^{2}+1}$$