Решете -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Процени

$$3-4i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2+3i.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Множете комплексни броеви со -6-17i и 2+3i како што множите биноми.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Множете во -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -12-18i-34i+51.

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Собирајте во -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$\frac{39-52i}{13}$$

Поделете 39-52i со 13 за да добиете 3-4i.

$$3-4i$$

Реален дел

$$3$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-6-17i}{2-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 2+3i.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Множете комплексни броеви со -6-17i и 2+3i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Множете во -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -12-18i-34i+51.

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Собирајте во -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Поделете 39-52i со 13 за да добиете 3-4i.

$$Re(3-4i)$$

Реалниот дел од 3-4i е 3.

$$3$$